function ValidarCaracteres(textareaControl,maxlength)
    {                                                                             
        if (textareaControl.value.length > maxlength){
            textareaControl.value = textareaControl.value.substring(0,maxlength-1);
            alert("Debe ingresar hasta un maximo de "+maxlength+" caracteres");
        }
    }

//txtObservaciones.Attributes.Add("onkeypress", " ValidarCaracteres(this, 350);")
//txtObservaciones.Attributes.Add("onkeyup", " ValidarCaracteres(this, 350);")

function ValidarCaracteres(textareaControl,maxlength)
    {                                                                             
        if (textareaControl.value.length > maxlength){
            textareaControl.value = textareaControl.value.substring(0,maxlength-1);
            alert("Debe ingresar hasta un maximo de "+maxlength+" caracteres");
        }
    }

//txtObservacionesEmpMo.Attributes.Add("onkeypress", " ValidarCaracteres(this, 350);")
//txtObservacionesEmpMo.Attributes.Add("onkeyup", " ValidarCaracteres(this, 350);")

Si deseamos especificar un maxlength en un textbox multiline podemos usar esta funcion en javascript, el cual botará un mensaje al exceder el maximo numero de caracteres.

Maxlength para Textbox Multiline

JavaScript