<script>
     var $j = jQuery.noConflict();
 
     // Use jQuery via $j(...)
     $j(document).ready(function(){
       $j("div").hide();
     });
 
     // Use Mootools via $(...), etc.
     $('someid').style.display = 'none';
   </script>

para poder correr jquery y mootools en la misma página hay que usar la función de noConflict de jQuery puesto que tienen funciones llamadas igual

jquery y mootools juntos

jQuery